Hvorfor faller eplet? Hvordan et barnehagebarns forståelse kan utfordre en fysikers.

Er det noe i ryktene om et forhold mellom dette eplet og tyngdekraften?

Foreleseren smiler lurt til forsamlingen. Med en mine som en trenet tryllekunstner løfter han et eple, og holder det opp så alle kan se at det ikke er noen triks ute og går. Så slipper han det. Eplet faller. Omtrent ett sekund senere treffer det gulvet med et dumpt splæsk. «Nå,» spør han forsamlingen, «hvorfor falt eplet ned?»

Tenk litt før du leser videre: Hva ville du svart? Hvorfor eplet faller er nemlig veldig langt fra trivielt. Hva slags svar foreleseren får avhenger helt av hvem ‘forsamlingen’ er. La oss se hva et barnehagebarn svarer, så jobbe oss gjennom skole og universitet og opp til en professor i fysikk. Hvordan utvikler forståelsen seg med alder og erfaring?

(NB: Undertegnede leker med fallende epler og snakker om tyngdekraften i NRKs Newton 22. april. Ta en titt i NettTV her!) 

Barnehagen

«Hvorfor falt eplet ned?»

Skal man utforske hvordan naturen henger sammen er barnehagen ofte et utmerket sted å begynne – og barnehagebarn har da også et utmerket svar på spørsmålet;

«Fordi du slapp det, vel!»

All vår erfaring tilsier at ting som slippes, ja de faller ned – det er en av de første naturlovene vi leker med som baby. Slipp. Dunk. Mamma plukker opp. Slipp. Dunk. Mamma plukker opp. Slipp. Dunk. Blir den liggende? Hyyyyl. Pappa plukker opp. Slipp. Dunk. Da capo ad nauseam.

At det skal være noen spesiell grunn til at ting faller er dermed en problematisering av noe vi er veldig vant til. Fysikken har som mål å svare på alle slike «hvorfor»er med en naturlov, en matematisk formel, eller i det minste en forståelig årsak/virkning-sammenheng. Nettopp dette med hvorfor eplet faller har vært en hard nøtt å knekke siden godt før Newtons tid på 1600-tallet.

Grunnskolen

Isaac Newton. Ikke til å komme unna når man skal snakke om epler som faller.

På grunnskolen lærer vi et ganske greit svar på hvorfor eplet faller. Det finnes en kraft som heter tyngdekraften, og den trekker eplet ned mot jorden. Tyngekraften er en av fire sånne krefter, lærer vi, og den ble oppdaget av Isaac Newton da han så et eple falle fra et tre.

Sånn er ihvertfall klisjeen. Hvis du ser i lærebøkene vil du oppdage at de nok ikke presenterer det akkurat sånn, men det er overraskende mange voksne som sitter igjen med dette litt mangelfulle bildet.

Isaac Newton var en av mange som rundt slutten av 1600-tallet lurte på dette med tyngdekraften. Et mysterium man i de tider gjerne ville løse var planeters og måners bevegelse rundt hverandre, og det fantes mange som diskuterte temaet å høyt nivå (Johannes Kepler hadde alt lagt grunnlaget, storheter som Robert Hooke, Newton og Edmond Halley diskuterte så busta føyk, og så videre.) Newtons store bidrag, sett fra ettertiden, var at han beskrev tyngdekraften matematisk som en kraft som gjelder på like fot mellom alle ting med masse. Mellom eplet og jorden, mellom jorden og månen, mellom deg og PCen din – og i prinsippet mellom Melkeveien og galakser på andre enden av det observerbare univers.

I sitt hovedverk Philosophiæ Naturalis Principia Mathematica (naturfilosofiens matematiske prinsipper) legger Newton grunnlaget for den tenkemåten som fortsatt er rådende i fysikk i dag. Vi bruker matematikk som språk, gjerne nettopp den differensialregningen som Newton videreutviklet, og finner universelle ligninger som vi så tester mot observasjoner.

Newton ‘oppdaget’ så klart ikke tyngdekraften, men man kan gjerne si at han fant opp tyngdeloven – Newtons tyngdelov, den matematiske beskrivelsen av tyngdekraften – og han skrev selv at inspirasjonen faktisk kom da han så et eple falle fra et tre. Vi får tro ham på hans ord, selv om han var glad i å spreke opp sitt eget rykte…

…men HVORFOR faller eplet? Tyndeloven beskriver HVORDAN, eller altså virkningen, men sier ingenting om årsaken. Enn så lenge er vi egentlig på samme nivå som i barnehagen. Eplet faller fordi vi slipper det, og Newtons tyngdelov forteller oss bare hvor fort det vil falle.

Videregående skole

På videregående tas forklaringen bare et lite stykke videre. Newtons tyngdelov er fortsatt grunnlaget, og matematikken som kanskje ble lett introdusert på ungdomsskolen brukes nå flittig:

F = G mM/r²

eller: Tyngdekraften mellom to ting som har masse m og M (f.eks. en tilfeldig fysiker 70kg og en tilfeldig valgt blå planet på ca. 6000000000000000000000 kilo) er de to massene ganget sammen, delt på avstanden mellom dem (r) ganget med seg selv, ganger G som er Newtons konstant – et tall vi må måle, men som når vi først har målt det er det samme over alt. I tall blir det omtrent 700 Newton, enheten for kraft som altså bærer oppfinnerens navn.

Men: Legg merke til at loven ikke sier noe om begrensninger. Gjelder den likt for kjempetunge ting og for superlette ting? For ting som er lysår fra hverandre og for ting som bare er adskilt med noen mikrometer? Ja, slik den står så gjør den faktisk det. Dermed kan den brukes til å utlede andre lover – for eksempel Keplers tre lover for planeters elliptiske bevegelser.

Tidlig på 1900-tallet hadde man blitt klar over noen problemer med blant annet disse Keplers lover. Merkur, planeten nærmest solen, beveget seg ikke helt som forutsagt. I dag vet vi at det er fordi Newtons tyngdelov ikke er universell likevel – den må endres litt på når ting blir veldig tunge. Løsningen kom når Albert Einstein publiserte sin generelle relativitetsteori i 1916. GR, som den heter blant venner, er en slags alternativ tyngdelov som tar hensyn til dette. En god fysikklærer forteller nok villig om GR på videregående, men vil du vite detaljene må du ta et kurs på universitetet.

…så hvorfor faller eplet? Fortsatt fordi du slapp det. Newtons tyngdelov forteller deg HVORDAN det faller, men vi har fått et hint om at HVORFOR kan ha noe med relativitetsteorien å gjøre…

Universitetet

Alle universiteter med respekt for seg selv bør tilby et kurs i generell relativitetsteori. Dette er Albert Einsteins hovedverk, og en av de to minirevolusjonene som la grunnlaget for det vi i dag kaller moderne fysikk (den andre er kvantefysikken).

GR ‘løser’ problemet med tyngdekraften ganske elegant: den ikke er en kraft i det hele tatt. Når en ting har masse så får den isteden tidrommet til å krumme seg inn i en fjerde dimensjon, og får en tilsynelatende akselerasjon fordi den vil følge den korteste mulige vei i tidrommet.

Oj… La oss ta den der i litt mindre biter.

Vi er vant til å tenke at rom har tre dimensjoner – opp/ned, frem/tilbake, høyre/venstre. Tidrommet er en utvidelse av dette til å inkludere tiden. Det viste seg rundt år 1900 at det var praktisk å regne med tiden som en dimensjon på samme måte som de tre andre – ligningene ble pene og enkle da, og fysikere elsker enkel matte. Dermed ble det firedimensjonale tidrommet en del av dannet dagligtale.

…men det er ikke denne fjerde dimensjonen masse krummer rommet inn i. Einstein beskrev det firedimensjonale tidrommet med tensor-matematikk, et sett regneregler for å bruke flere dimensjoner. Dette krever en såkalt metrikk, som er det som forteller oss hvordan dimensjonene henger sammen. Den vanlige metrikken sier for eksempel at en meter opp/ned er like lang som en meter høyre/venstre, og den kan knytte tidsdimensjonen til de romlige på en praktisk måte. Einsteins metrikker endrer på dette. Når det er høy masse inne i bildet, eller ting beveger seg fort (eller begge deler), så krummes denne metrikken litt. Veien fra den ene siden av jordens bane til den andre blir litt endret av at den digre solen ligger der.

Enn så lenge er dette rent matematisk. Einstein så at hvis han gjorde dette så fikk han forbedrede ligninger for hvordan ting beveger seg, og han så at han kunne forklare for eksempel Merkurs bevegelse slik – og gjenfinne Newtons tyngdelov som et spesialtilfelle av sine mer generelle ligninger.

Vakkert.

Kan vi tolke det mer fysisk? GR kan sies å forutsi at det finnes en fjerde romlig dimensjon (slik at vi altså har fått fem – tre vanlige, en tyngdedimensjon, og tid), og at rommet krummes inn i denne dimensjonen slik madrassen din krummes til formen av kroppen når du legger deg.

På universitetet har vi altså kommet et lite hakk nærmere et HVORFOR. Hvorfor faller eplet? Fordi jorden har krummet tidrommet. HVORDAN faller det? Eplet kan fortsatt beskrives av Newtons tyngdelov, mens jorden, Merkur, solen og deres slekt og venner strengt tatt trenger GR for å beskrives skikkelig.

Konferanse i moderne fysikk

På en konferanse i moderne fysikk, der professorer kappes om å bruke flest fremmedord per innpust, vil man likevel ikke helt godta dette svaret. Det er ikke nevneverdig dårligere enn andre naturlover vi mener vi har forstått, men det har et fundamentalt irritasonsmoment. Alle de andre naturkreftene – elektromagnetisme, kjernekraft og svak vekselvirkning – er beskrevet innen kvantefysikk. Der er det ingen mystiske krumme dimensjoner å spore, men snarere mye klarere årsak/virkning-forhold. Alt er partikler, sier kvantefysikken. Du er satt sammen av partikler, og det er også alt annet i universet. Når en kraft virker mellom to ting, så er det fordi de utveksler en annen type partikler. Dette er, for fysikere, en litt mer svelgbar type forståelse enn den GR kommer med. Intet galt med GR, men den står liksom litt alene på sin krummede, tensor-matematiske side av gjerdet.

Kan vi ikke beskrive tyngdekraften innen kvantefysikk også?

Partikkelen vil i så fall få navnet graviton, og teorien vil hete kvantegravitasjon. De siste femti-seksti årene har fysikere prøvd å lage en sånn, men et utall små og store problemer har landet i veien. Hovedutfordringen er at tyngdekraften er så veldig svak sammenlignet med de tre andre. Der GR bruker tensormatte og noe som heter differensialgeometri, bruker kvantefysikk perturbasjonsteori – og denne virker bare ikke for så svake krefter. Akkurat som Newtons tyngdelov har perturbasjonsteorien et begrenset gyldighetsområde – utenfor der må vi lete etter noe bedre.

…og det gjøres. Hardt. Det går knapt en dag uten at en fysiker legger ut en ny artikkel om en eller annen ide som har med kvantegravitasjon å gjøre. Man flytter seg opp i både fem, seks syv og elleve dimensjoner. Man finner opp kvanstrenger og kvantebraner, og lager uutalelige navn som Anti-deSitter/Conformal Field Theory (AdS/CFT). Den heteste poteten for tiden heter quantum loop gravity, men ingen vet om den heller vil føre helt frem.

…så hvorfor faller eplet? Her er vi i den litt rare situasjonen at vi på forghånd vet hvilket HVORFOR vi gjerne vil ha, nemlig ‘fordi det er en partikkel som heter gravitonet som vekselvirker med alt som har masse, og vekselvirkningen virker sånn som dette…’. Det er ingenting galt i dette – det er sånn fysikk fungerer – så lenge man også godtar å gi opp hvis det viser seg at svaret må være et annet.

Men det er så klart litt pinlig å enda ikke ha skjønt den naturkraften som er den første vi leker med som baby.

Hvorfor faller eplet?

Fordi du slapp det.

Når vi har et bedre svar så skal jeg sørge for å si ifra.