Vektløfting, musikk og geologisk tid

Kollokviums Henrik Svensen skrev et utmerket innlegg om geologisk tid her forleden.  Her kommer en liten kommentar.

Ernst Heinrich Weber

Som realist, oppflasket med at den vitenskapelige metode er den eneste som gir erkjennelse, faller jeg pladask for Ernst Heinrich Weber (1795-1878). Han var lege, fysiker og anatom, men først og fremst psykolog. Weber var kanskje den første som brukte skikkelige eksperimenter for å forstå hvordan hjernen fungerer.  Følg nøye med, her kommer ett av Webers gullkorn: «Når vi ser på skillet mellom ting, opplever vi ikke forskjellen mellom dem, men forholdet mellom forskjellen og tingene vi sammenlikner». Nettopp! Sånn er det, med noen komplikasjoner. Webers lov (ofte kalt Fechners lov, etter en av Webers studenter) betyr at vi oppfatter ting som prosenter, eller brøker, ikke som tillegg. Utallige forsøk bekrefter dette.

Intervaller i musikk: En oktav er en dobling av frekvens. Hvis vi spiller en sekvens av toner med frekvenser 100, 200, 400, 800 Hz så oppfatter vi dette som en jevn økning i tonehøyde, selv om frekvensen øker eksponensielt.

Lydstyrke: Akkurat det samme. Oppfattet lydstyrke øker lineært med antall fordoblinger av effekt. Det er derfor vi bruker decibel (ti ganger tierlogaritmen) for å angi relativ lydstyrke: 10 dB er en tidobling av effekt, mens 20 dB er hundre ganger og 30 dB tusen ganger større effekt. Det som er flott med dette er at vi kan oppfatte endringer over et ufattelig stort område. Vi kan høre lyder som er mange millioner ganger svakere enn lyder opp mot smerteterskelen. Dette er en av utfordringene som lydteknikere står overfor. Noen mikrovolt med støy i forsterkeren høres bare så altfor godt.

Tyngde: Akkurat det samme. Forsøkspersoner sier at 1 kg føles like mye tyngre enn 0,1 kg som 10 kg føles tyngre enn 1 kg. Du kan prøve det selv. Det er sant, jeg lover.

Avstand: Akkurat det samme. Ti meter føles like mye lenger enn en meter som 100 meter føles lenger enn ti meter.

Moral: Å stjele tusen kroner føles like mye verre enn å stjele hundre kroner som å stjele hundre kroner føles verre enn å stjele ti kroner.

For matematikere kan vi spesifisere Weber-Fechners lov som følger: Sanseapparatet vårt er logaritmisk.

Og så, når det gjelder tid, kommer vi endelig til poenget mitt (se også dette nylige innlegget på Kollokvium). Vi oppfatter 1000 år i forhold til 100 år som vi opplever en million år i forhold til 100,000 år. Når vi går langt tilbake i tid, virker svære tidsforskjeller veldig små. Her har vi et fossil som er 65,1 millioner år gammelt. Der har vi et vulkanutbrudd som er 65,2 millioner år gammelt. Det er jo omtrent samtidig, sier vi da, de to hendelsene må henge sammen på et vis. Men, herregud, det er 100.000 år mellom de to. Vi kan putte en hel istid mellom der.

I Oslo-området har vi en kalkstein (Svartoddleddet) som er stappfull av blekksprutfossiler. Den ble avsatt mellom 465 og 465,1 millioner år siden, eller noe sånt. Det høres ut som en kort tid. Døde blekksprutene alle på en gang, i en masseutryddelse? Neppe. Gjennom hundre tusen år ville det samle seg opp ufattelige mengder blekksprutskall på sjøbunnen.

Selv profesjonelle geologer blir lurt av Webers lov, hele tiden. Men jeg tror jeg har klart å overvinne denne sanseforstyrrelsen. Trikset er å glemme absolutt alder, og i stedet gjøre et tankeeksperiment der man forflytter tidspunktene til nær fortid. Da får man et riktigere bilde av tidsrom. Vi sier ofte at ti tusen år, tiden siden siste istid, er lite i geologisk perspektiv. Det er en uheldig ordbruk. Ja, ti tusen år er lite i forhold til en milliard år, men likevel så kan det skje mye på ti tusen år. Havnivået i Oslo falt 220 meter på ti tusen år. Klimaet endret seg fra istid til varmetid og begynte å bevege seg mot kuldetid igjen, på ti tusen år. Hundrevis av arter av pattedyr og fugler døde ut. Ti tusen år er en lang tid. Så det er veldig stor forskjell på 250 millioner år og 250,01 millioner år.